辽宁广播电视塔位于沈阳市沈河区青年公园西侧,蜿蜒的南运河带状公园内,占地8000平方米.全塔分为塔座、塔身、塔楼和桅杆四部分. 某数学活动小组在青年公园的A处测
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辽宁广播电视塔位于沈阳市沈河区青年公园西侧,蜿蜒的南运河带状公园内,占地8000平方米.全塔分为塔座、塔身、塔楼和桅杆四部分. 某数学活动小组在青年公园的A处测
题型:不详
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辽宁广播电视塔位于沈阳市沈河区青年公园西侧,蜿蜒的南运河带状公园内,占地8000平方米.全塔分为塔座、塔身、塔楼和桅杆四部分. 某数学活动小组在青年公园的A处测得塔顶B处的仰角为45°,在地面上,沿着A点与塔底中心C处连成的直线行走129米后到达D处(假设可以到达),此时测得塔顶B处的仰角为60°.
(1)请你根据题意,画出一个ABCD四点间的简单关系图形;
(2)根据测量结果,计算辽宁广播电视塔的高度(精确到1米).
答案
305米
解析
试题分析:由题意知
,
,可用正弦定理求出
或
的边长,最后在
或
中用三角函数求
的边长。
试题解析:解答:(1)如图所示
为ABCD关系图形; 4分
(2)因为
,所以
.
在△ABD中,
∵
米,
, 6分
∴
,
∴
, 9分
∴
(米). 12分
举一反三
在
中,角A.B.C所对的边分别是
.
.
,若
,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
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在锐角△
ABC
中,
BC
=1,
B
=2
A
,则
AC
的取值范围是( ).
A.[-2,2]
B.[0,2]
C.(0,2]
D.(
,
)
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设△
ABC
的内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,且cos
A
=
,cos
B
=
,
b
=3,则
c
=________.
题型:不详
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在△
ABC
中,角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,已知角
A
=
, sin
B
=3sin
C
.
(1)求tan
C
的值;
(2)若
a
=
,求△
ABC
的面积.
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已知函数
f
(
x
)=
sin
x
cos
x
+cos
2
x
-
,△
ABC
三个内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,且
f
(
B
)=1.
(1)求角
B
的大小;
(2)若
a
=
,
b
=1,求
c
的值.
题型:不详
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