在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角A=, sin B=3sin C.(1)求tan C的值;(2)若a=,求△ABC的面积.

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角A=, sin B=3sin C.(1)求tan C的值;(2)若a=,求△ABC的面积.

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在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,已知角A, sin B=3sin C.
(1)求tan C的值;
(2)若a,求△ABC的面积.
答案
(1)  (2)
解析
(1)因为A,所以BC
故sin =3sin C
所以cos Csin C=3sin C,即cos Csin C,得tan C.
(2)由,sin B=3sin C,得b=3c.
在△ABC中,由余弦定理,得a2b2c2-2bccos A=9c2c2-2×(3cc×=7c2
又∵a,∴c=1,b=3,所以△ABC的面积为Sbcsin A.
举一反三
已知函数f(x)=sin xcos x+cos 2x,△ABC三个内角ABC的对边分别为abc,且f(B)=1.
(1)求角B的大小;
(2)若ab=1,求c的值.
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的内角所对边的长分别为,则角  ( )
A.B.C.D.

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在△ABC中,角所对应的边分别为,若a=9,b=6, A=,则( )
A.B.C.D.

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已知向量
(1)求函数的最小正周期;
(2)在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足,若,求角的值.
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设△ABC的内角ABC所对边的长分别为abc.若bc=2a,3sin A=5sin B,则角C= (  ).
A.B.C.D.

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