设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b＋c＝2a,3sin A＝5sin B，则角C＝ (　　)．A．B．C．D．

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设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b＋c＝2a,3sin A＝5sin B，则角C＝ (　　)．A．B．C．D．

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设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b＋c＝2a,3sin A＝5sin B，则角C＝ (　　)．
A．B．C．D．

答案
B
解析
由已知条件和正弦定理得3a＝5b，且b＋c＝2a，
则a＝，c＝2a－b＝，
cos C＝，又0<C<π，因此角C＝.
举一反三
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，则cos C＝(　　)．
A．B．－C．±D．

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在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.
(1)求cos A的值；
(2)求c的值．
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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，则cos C等于(　　)．
A．B．－C．±D．

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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知bsin A＝3csin B，a＝3，cos B＝
(1)求b的值；
(2)求sin 的值．
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－.
(1)求cos A的值；
(2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．
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