在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.(1)求cos A的值；(2)求c的值．

在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.(1)求cos A的值；(2)求c的值．

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，a＝3，b＝2

，∠B＝2∠A.
(1)求cos A的值；
(2)求c的值．

答案

（1）

（2）5

解析

(1)在△ABC中，由正弦定理

∴cos A＝

.
(2)由余弦定理，a²＝b²＋c²－2bccos A⇒3²＝(2

)²＋c²－2×2

c×

，
则c²－8c＋15＝0.∴c＝5或c＝3.
当c＝3时，a＝c，∴A＝C.
由A＋B＋C＝π，知B＝

，与a²＋c²≠b²矛盾．
∴c＝3舍去．故c的值为5.

举一反三

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，则cos C等于(　　)．

A．

B．－

C．±

D．

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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知bsin A＝3csin B，a＝3，cos B＝

(1)求b的值；
(2)求sin

的值．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos²

cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－

.
(1)求cos A的值；
(2)若a＝4

，b＝5，求向量

在

方向上的投影．

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已知向量

记

.
（1）若

，求

的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是

、

、

，且满足

，若

，试判断△ABC的形状.

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在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若b＝2

，∠B＝

，sin C＝

，则c＝________，a＝________.

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