一个质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续投掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次成等比数列的概率为______．
题型：不详难度：来源：
| 一个质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续投掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次成等比数列的概率为______． |
答案
将这颗骰子连续抛掷三次，三次向上的点数一共有63种情况，
其中三次点数依次构成等差数列的情况有8种，穷举如下：1，2，4；4，2，1；111；222；333；444；555；666．
∴三次点数依次构成等比数列的概率p==．
故答案为：． |
举一反三
| 一个均匀的小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以1，一个面上标以2，将这个小正方体抛掷两次，则向上的数之积的数学期望是______． |
| 将一个体积为64cm3、表面涂有红漆的正方体木块锯成64个体积为1cm3的小正方体，从中任取两块，至少有一面上涂有红漆的概率是______． |
连续抛掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面．
（Ⅰ）写出这个试验的基本事件；
（Ⅱ） 求“恰有一枚正面向上”这一事件的概率；
（Ⅲ）求“出现正面比反面多的”这一事件的概率． |
一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）骰子四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字．
（1）若抛掷一次，求能看到的三个面上的数字之和小于8的概率；
（2）若抛掷两次，求两次朝下面的数字之积大于6的概率；
（3）若抛掷两次，以第一次朝下面的数字为横坐标a，第二次朝下面的数字为纵坐标b，求点（a，b）落在直线2x-y=1下方的概率． |
现有编号分别为1，2，3，4，5的五个不同的物理题和编号分别为6，7，8，9的四个不同的化学题．甲同学从这九题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率相等．用符号（x，y）表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y，且x＜y”．
（1）共有多少个基本事件？并列举出来．
（2）求甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11的概率． |
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