现有编号分别为1,2,3,4,5的五个不同的物理题和编号分别为6,7,8,9的四个不同的化学题.甲同学从这九题中一次随机抽取两道题,每题被抽到的概率相等.用符号
题型:深圳二模难度:来源:
现有编号分别为1,2,3,4,5的五个不同的物理题和编号分别为6,7,8,9的四个不同的化学题.甲同学从这九题中一次随机抽取两道题,每题被抽到的概率相等.用符号(x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y,且x<y”. (1)共有多少个基本事件?并列举出来. (2)求甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11的概率. |
答案
(1)共有 个等可能性的基本事件,列举如下: (1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),(1,9),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),(2,9),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(3,8),(3,9),(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,9),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7,9),(8,9) (2)由题意知本题是一个等可能事件的概率, 试验发生包含的事件是上一问做出的结果,共有36种结果, 满足条件的事件是甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11的, 从上面列举出的结果中找出符合条件的共有15个, ∴甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11的概率是 =‘ |
举一反三
抛掷3枚质地均匀的一分、贰分、五分硬币,出现“2枚正面,1枚反面”的概率是 ______. |
投掷一个质地均匀,每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面的数字是0,两个面的数字是2,两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标. (Ⅰ)求点P落在区域C:x2+y2≤10上的概率; (Ⅱ)若以落在区域C:x2+y2≤10上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,在区域C上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域M上的概率. |
青海玉树发生地震后,为重建,对某项工程进行竞标,现共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B,C两家企业来自福建省,D,E,F三家企业来自河南省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同. (Ⅰ)列举所有企业的中标情况; (Ⅱ)在中标的企业中,至少有一家来自福建省的概率是多少? |
a、b是常数,关于x的一元二次方程x2+(a+b)x+3+=0有实数解记为事件A. (1)若a、b分别表示投掷两枚均匀骰子出现的点数,求P(A); (2)若a∈R、b∈R,-6≤a≤6且-6≤b≤6,求P(A). |
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