设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos A＝，cos B＝，b＝3，则c＝________.

题型：不详难度：来源：

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos A＝，cos B＝，b＝3，则c＝________.

答案

解析

在△ABC中，∵cos A＝>0，∴sin A＝.∵cos B＝>0，∴sin B＝.
∴sin C＝sin [π－(A＋B)]＝sin (A＋B)＝sin Acos B＋cos Asin B＝×＋×＝.由正弦定理，知，则c＝＝.