在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c,若，则△ABC的形状是（    ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c,若，则△ABC的形状是（    ）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

答案

D

解析

试题分析：利用正弦定理化简acosA=bcosB，通过两角差的正弦函数，求出A与B的关系，得到三角形的形状．解：在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，若a cosA=b cosB，所以sinAcosA=sinBcosB，所以2A=2B或2A=π-2B，所以A=B或A+B=90°．所以三角形是等腰三角形或直角三角形．故答案为：等腰三角形或直角三角形．
点评：本题是基础题，考查正弦定理在三角形中的应用，三角形的形状的判断，考查计算能力．