在△ABC中,内角所对的边分别是.若,则△ABC是A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

在△ABC中,内角所对的边分别是.若,则△ABC是A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,内角所对的边分别是.若,则△ABC是
A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

答案
C
解析

试题分析:因为对于三角形形状的判定要不就通过角,要不就通过边,那么可以利用正弦定理进行边角转化,由得到sinA2R=sinC2RcosB.化简得到为sinA=cosBsinC=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,这样可得到sinBcosC=0,而因为sinB>0,故cosC=0,则说明C为直角,因此该三角形为直角三角形,选C.
点评:解决该试题的关键是对于边化角后,能运用内角和定理中sinA=sin(C+B),化简变形得到结论。
举一反三
在一个特定时段内,以点E为中心的7n mile以内海域被设为警戒水域.点E正北55n mile处有一个雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40 n mile的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东 (其中)且与点A相距10n mile的位置C.

(I)求该船的行驶速度(单位:n mile /h);
(II)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
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(本小题12分)
在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且
(1)求角C的大小;
(2)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值。
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中,若,则该三角形的形状是             .
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中,如果,则角B的大小为       
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(本小题满分14分)
ABC中,BC=,AC=3,sinC="2sinA"
(I)求AB的值:
(II) 求sin的值.
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