△ABC中，＝，＝1，B＝30°，则△ABC的面积等于（  ）A．B．C．或D．或

题型：不详难度：来源：

△ABC中，＝，＝1，B＝30°，则△ABC的面积等于（  ）

A．	B．
C．或	D．或

答案

C

解析

解：由已知，结合正弦定理可得b：sinB ="c" ：sinC
，从而可求sinC及C，利用三角形的内角和公式计算A，利用三角形的面积公式S_△ABC = bcsinA进行计算可求，选C
解：△ABC中，c="AB=" 3 ，b=AC=1．B=30°
由正弦定理可得 3 : sinC ="1:" sin300,sinC=
b＜c∴C＞B=30°
∴C=60°，或C=120°
当C=60°时，A=90°，S_△ACB= bcsinA="1" 2 ×1× 3 ×1= 3  2
当C=120°时，A=30°，S_△ABC= ×1×  ×  =
故答案为：C