要航测某座山的海拔高度，如图，飞机的航线与山顶M在同一个铅垂面内，已知飞机的飞行高度为海拔10000米，速度为900km/h，航测员先测得对山顶的俯角为30°，

题型：不详难度：来源：

要航测某座山的海拔高度，如图，飞机的航线与山顶M在同一个铅垂面内，已知飞机的飞行高度为海拔10000米，速度为900km/h，航测员先测得对山顶的俯角为30°，经过40s（已飞过M点）后又测得对山顶的俯角为45°，求山顶的海拔高度？(精确到m)
（可能要用到的数据）

答案

6340m.

解析

本试题主要考查了三角形在实际生活中的运用，正弦定理和余弦定理的灵活运用。
解：由900km/h=250m/s,AB=250´40=10000m,                      ……2分
DABM中，                                ……3分
                                          ……4分
作MD^AB于D，则MD=BMsin45°                            ……5分
                                ……10分
M的海拔高度为10000-3660=6340m                            ……11分
答：M的海拔高度为6340m。                                 ……12分