在△ABC中，已知AB=43，AC=4，∠B=30°，则△ABC的面积是（　　）A．43B．83C．43或83D．3

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在△ABC中，已知AB=43，AC=4，∠B=30°，则△ABC的面积是（　　）A．43B．83C．43或83D．3

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，已知AB=4


3
，AC=4，∠B=30°，则△ABC的面积是（　　）
A．4


3
B．8


3
C．4


3
或8


3
D．


3
答案
在△ABC中，由余弦定理可得42=(4


3
)2+BC2-2×4


3
×BC×cos30°，
解得 BC=4，或BC=8．
当BC=4时，△ABC的面积为
1
2
×AB×BC×sinB=
1
2
×4


3
×4×
1
2
=4


3
，
当BC=8时，△ABC的面积为
1
2
×AB×BC×sinB=
1
2
×4


3
×8×
1
2
=8


3
，
故选C．
举一反三
在△ABC中，AB=2


5
，AC=3，sinC=2sinA．
（1）求△ABC的面积S；
（2）求cos(2A+
π
4
)的值．
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△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c且ccosB与bcosC的等差中项为2acosA．
（1）求cosA的值；
（2）若△ABC的面积是


15
，求


AB
•


AC
的值．
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已知△ABC中三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若B=30°，b=1，c=


3
，则△ABC的面积为（　　）
A．


3
2
B．


3
4
C．


3
2
或


3
4
D．


3
2
或


3
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在△ABC中，若A=60°，a=2


3
，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
等于（　　）
A．1B．2


3
C．4D．4


3
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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosB+bcosA=csinC，b2+c2-a2=


3
bc，则B=（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
2
D．
2π
3
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