△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c且ccosB与bcosC的等差中项为2acosA.(1)求cosA的值;(2)若△ABC的面积是15,求AB•AC的值
试题库
首页
△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c且ccosB与bcosC的等差中项为2acosA.(1)求cosA的值;(2)若△ABC的面积是15,求AB•AC的值
题型:不详
难度:
来源:
△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c且ccosB与bcosC的等差中项为2acosA.
(1)求cosA的值;
(2)若△ABC的面积是
15
,求
AB
•
AC
的值.
答案
(1)∵△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c,
∴由正弦定理得
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
,
∵ccosB与bcosC的等差中项为2acosA,
∴sinCcosB+sinBcosC=4sinAcosA,
sin(B+C)=4sinAcosA,
∴sinA=4cosAsinA,
∴cosA=
1
4
.
(2)∵cosA=
1
4
,A是三角形内角,
∴sinA=
1-(
1
4
)
2
=
15
4
,
∵△ABC的面积是
15
,
∴S
△ABC
=
1
2
bcsinA
=
15
8
bc
=
15
,
∴bc=8,
∴
AB
•
AC
=|
AB
|•|
AC
|cosA=8×
1
4
=2.
举一反三
已知△ABC中三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若
B=30°,b=1,c=
3
,则△ABC的面积为( )
A.
3
2
B.
3
4
C.
3
2
或
3
4
D.
3
2
或
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,若A=60°,a=2
3
,则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
等于( )
A.1
B.2
3
C.4
D.4
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知acosB+bcosA=csinC,b
2
+c
2
-a
2
=
3
bc,则B=( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
2
D.
2π
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,A=60°,B=75°,a=10,则c等于( )
A.
5
2
B.
10
2
C.
10
6
3
D.
5
6
题型:不详
难度:
|
查看答案
在三角形△ABC中,a=36,b=21,A=60°,不解三角形判断三角形解的情况( )
A.一解
B.两解
C.无解
D.以上都不对
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
当n∈N*时,定义函数N(n)表示n的最大奇因数.如N(1)=1,N(2)=1,N(3)=3,N(4)=1,N(5)=5
关于血液各种成分及功能的叙述不正确的是 [ ]A.血浆有运输营养物质和代谢废物的功能 B.血小板有止血和
若将复数2+ii表示为a+bi(a,b∈R,i是虚数单位)的形式,则ba的值为( )A.-2B.-12C.2D.12
下面是一篇文章,请将标有A—G的句子插入文章标号56-60的合适位置,使这篇文章意义完整,结构连贯;其中有两个句子是多余
下图为“某海域洋流环流示意图”,读图完成下列问题。 (1)该环流的位置在________________(半球和纬度位置
液化石油气作为燃料,已普遍进入城市家庭的厨房中,它的主要成分是烷烃和烯烃的混合物。在液化石油气用完后,有人将残留在钢瓶内
若,那么的值为 .
阅读理解 Hangzhou, China Millions of Chinese basketball fans
阅读下面的材料,分析并回答问题: “蓄类贵广,而选择贵精,须每年夏间市取数千头,分数缸饲养,逐日去其不佳者,百存
如图所示,细绳OA、OB共同吊起质量为m的物体,OA与OB互相垂直,OB与竖直墙成60°角,OA、OB对O点的拉力分别为
热门考点
利用下图进行浓硫酸与铜反应,并验证二氧化硫的性质。实验操作如下:连接仪器和安放药品,用酒精灯加热1分钟后撤去酒精灯,将铜
定义新运算:ab=,则函数y=3※x的图象大致是[ ]A.B.C.D.
在下列目镜和物镜放大倍数组合中,细胞放大倍数最大、视野中细胞数目最多的一组分别是( )①5×和40×②10×和40×③
We ________fight against pollution.[ ]A. may B. should
读东西半球图,完成下列各题:(1)请将图中数字所代表的大洲的名称填写在相应横线上。 ①
下列不属于经济特区的是A.珠海B.深圳C.浦东D.海南
电子游戏是中小学生所喜爱的一种娱乐方式,但是长期沉迷于此,有可能[ ]①开发智力,有利于学习成绩的提高②损害身体
Let him ______ a song for you. [ ]A. singing B. sing C.
对古代文化常识判断有误的一项是[ ]A.“初七及下九”中的“下九”指农历每月十九,在汉代,是妇女欢聚的日子。 B
-Do you still remember with Yao Ming in Beijing?-Yes,
人生百味类
经济全球化
质谱仪
社会现象类
产生感应电流的条件
种子的知识在农业生产上的应用
线线距离
现代交通运输方式的特点
物质的分类
闭关锁国
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.