设命题p：“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1”；命题q：函数y=cosx的图象关于直线x=π2对称．则下列判断正确的是（　　）A．p为真

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设命题p：“∀x∈R，x²+1≥1”的否定是“∃x∈R，x²+1≤1”；命题q：函数y=cosx的图象关于直线x=

对称．则下列判断正确的是（　　）

A．p为真

B．￢q为假

C．p∧q为假

D．p∨q为真

答案

根据全称命题的否定可知：“∀x∈R，x²+1≥1”的否定是“∃x∈R，x²+1＜1”；p是假命题．
根据三角函数的图象与性质，函数y=cosx的图象不关于直线x=

对称，q为假命题．
所以A错，B错，C对，D错
故选C

举一反三

下列命题中正确的序号为______
①一个命题的逆否命题为真，则它的逆命题为假；
②若p：∃x∈R，x²+2x+2≤0，则￢p：∀x∈R，x²+2x+2＞0；
③设命题p、q，若q是¬p的必要不充分条件，则p是￢q的充分不必要条件．

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命题“∀x∈R，tan（-x）=tanx．”的否定是______．

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命题“∃x∈R，x≤-1或x≥2”的否定是______．

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对∀x∈R，kx²-kx-1＜0是真命题，则k的取值范围是______．

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若命题p为真命题，则下列说法中，一定正确的是（　　）

A．p的逆命题为真命题	B．￢p为真命题
C．p的否命题为假命题	D．￢p为假命题

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