对∀x∈R，kx2-kx-1＜0是真命题，则k的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 对∀x∈R，kx2-kx-1＜0是真命题，则k的取值范围是______． |
答案
当k=o时，对∀x∈R，kx2-kx-1＜0，-1＜0即是真命题，成立．
当k＜0时，对∀x∈R，kx2-kx-1＜0是真命题，必有△=（-k）2+4k＜0，
解得，-4＜k＜0，
当k＞0时，对∀x∈R，kx2-kx-1＜0是真命题，显然不成立．
综上，-4＜k≤0．
故答案为：-4＜k≤0 |
举一反三
若命题p为真命题，则下列说法中，一定正确的是（ ）| A．p的逆命题为真命题 | B．￢p为真命题 | | C．p的否命题为假命题 | D．￢p为假命题 |
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下列四个命题中，正确的是（ ）| A．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1＞0 | | B．函数f（x）=e-x-ex切线斜率的最大值是2 | | C．已知函数f（a）=sinxdx则f[f（）]=1+cos1 | | D．函数y=3•2x+1的图象可以由函数y=2x的图象仅通过平移变换得到 |
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| 若命题“∀x∈R，x2+（a-1）x+1≥0”是真命题，则实数a的取值范围为______． |
| 已知函数f（x）=2mx2-（8-2m）x+1，g（x）=mx，对∀x∈R，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则m的取值范围是______． |
设a△b=，a□b=，△和□分别表示一种运算，则∀a，b∈R+，有（ ）| A．a□b≥a△b | B．a□b＞a△b | C．a□b＜a△b | D．a□b≤a△b |
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