若命题“∀x∈R，x2+（a-1）x+1≥0”是真命题，则实数a的取值范围为______．
题型：不详难度：来源：
| 若命题“∀x∈R，x2+（a-1）x+1≥0”是真命题，则实数a的取值范围为______． |
答案
命题“∀x∈R，x2+（a-1）x+1≥0”是真命题，意即x2+（a-1）x+1≥0恒成立，
只需△=（a-1）2-4≤0，解得-1＜a＜3
故答案为：-1＜a＜3 |
举一反三
| 已知函数f（x）=2mx2-（8-2m）x+1，g（x）=mx，对∀x∈R，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则m的取值范围是______． |
设a△b=，a□b=，△和□分别表示一种运算，则∀a，b∈R+，有（ ）| A．a□b≥a△b | B．a□b＞a△b | C．a□b＜a△b | D．a□b≤a△b |
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| 命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是______． |
| 由命题“存在x∈R，使e|x-1|-m≤0”是假命题，得m的取值范围是（-∞，a），则实数a的值是______． |
命题“∀a∈R，方程ax2-3x-a=O有正实数根”的否定是、（ ）| A．∀a∈R，方程ax2-3x-a=0没有正实数根 | | B．∀a∈R，方程ax2-3x-a=0没有负实数根 | | C．∃a∈R，方程ax2一3x-a=0都有正实数根 | | D．∃a∈R，方程ax2-3x-a=0没有正实数根 |
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