在半径为1的圆中,弦AB、AC分别3和2,则∠BAC=______.

在半径为1的圆中,弦AB、AC分别3和2,则∠BAC=______.

题型:辽宁难度:来源:
在半径为1的圆中,弦AB、AC分别


3


2
,则∠BAC=______.
答案

魔方格
①两弦在圆心的两旁,过O作OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,连接OA,
∵AB=


3
,AC=


2

∴AD=


3
2
,AE=


2
2

根据直角三角形中三角函数的值可知:sin∠AOD=


3
2

∴∠AOD=60°,sin∠AOE=


2
2

∴∠AOE=45°,
∴∠BAC=75°;
②当两弦在圆心的同旁的时候就是15°证法同①.
所以填75°或15°.
举一反三
以Rt△ABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,且S1=12,S2=40,则S3=______.魔方格
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有一长、宽、高分别是30cm,24cm 和18cm的长方体盒子,盒内可放的木棍最长为(  )
A.30


2
cm
B.6


41
cm
C.6


34
cm
D.30cm
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小明先向西走8m,又向南走15m后.则他距出发点______m.
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作图题:
如图,是一个边长为1的正方形网格,请在网格中画出一个边长为2


2


5
和3的三角形.(要求三角形的顶点在小格的顶点处).魔方格
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如图,一个无盖的正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M,一只蚂蚁从盒外的B点沿正方形的表面爬到盒内的M点,蚂蚁爬行的最短距离是(  )
A.


13
B.1C.


17
D.2+


5
魔方格
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