命题“∀a∈R,方程ax2-3x-a=O有正实数根”的否定是、( )A.∀a∈R,方程ax2-3x-a=0没有正实数根B.∀a∈R,方程ax2-3x-a=0没
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命题“∀a∈R,方程ax2-3x-a=O有正实数根”的否定是、( )A.∀a∈R,方程ax2-3x-a=0没有正实数根 | B.∀a∈R,方程ax2-3x-a=0没有负实数根 | C.∃a∈R,方程ax2一3x-a=0都有正实数根 | D.∃a∈R,方程ax2-3x-a=0没有正实数根 |
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答案
命题“∀a∈R,方程ax2-3x-a=O有正实数根”是全称命题, 否定时将量词对任意的x∈R变为∃∈R,再将方程ax2-3x-a=O有正实数根否定即可. 故命题“∀a∈R,方程ax2-3x-a=O有正实数根”的否定是:∃x∈R,方程ax2-3x-a=O没有正实数根. 故选D. |
举一反三
已知命题p:∃x>1,x2-1>0,那么¬p是( )A.∀x>1,x2-1>0 | B.∀x>1,x2-1≤0 | C.∃x>1,x2-1≤0 | D.∃x≤1,x2-1≤0 |
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若命题“∃x∈R,x2+ax+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是______. |
若命题p:∀x∈R,2x2-1>0,则该命题的否定是( )A.∀x∈R,2x2-1<0 | B.∀x∈R,2x2-1≤0 | C.∃x∈R,2x2-1≤0 | D.∃x∈R,2x2-1>0 |
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下列四个命题中,正确的是( )A.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则-p:∀x∈R,均有x2+x+1>0 | B.函数f(x)=e-x-ex切线斜率的最大值是2 | C.已知ξ服从正态分布N(0,ρ2),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,则P(ξ>2)=0.2; | D.已知函数f(a)=∫0asinxdx,则f[f()]1-cos1; |
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已知命题P:∀x∈R,x2+2>2x.则它的否定是( )A.¬p:∀x∈R,x2+2<2x | B.¬p:∃x∈R,x2+2≤2x | C.¬p:∃x∈R,x2+x<2x | D.¬p:∀x∈R,x2+2≤2x |
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