下列四个命题中，正确的是（　　）A．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则-p：∀x∈R，均有x2+x+1＞0B．函数f（x）=e-x-ex切线斜率的最

题型：三亚模拟难度：来源：

下列四个命题中，正确的是（　　）

A．对于命题p：∃x∈R，使得x²+x+1＜0，则-p：∀x∈R，均有x²+x+1＞0

B．函数f（x）=e^-x-e^x切线斜率的最大值是2

C．已知ξ服从正态分布N（0，ρ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2；

D．已知函数f（a）=∫₀^asinxdx，则f[f（

）]1-cos1；

答案

A：∵命题““：∃x∈R，使得x²+x+1＜0”是特称命题
∴命题的否定为：-p：∀x∈R，均有x²+x+1≤0．
故错．
B：y′=-e^-x-e^x
设切线的斜率为k，
则k═-e^-x-e^x≤-2故切线斜率的最大值是-2，故错；
C：P（-2≤ξ≤0）=0.4，∴P（-2≤ξ≤2）=0.8，
则P（ξ＞2）=0.2×

=0.1；故错．
D：∵f（a）=∫₀^asinxdx=1-cosa
∴f[f（

）]=f（1）=1-cos1，正确．
故选D

举一反三

已知命题P：∀x∈R，x²+2＞2x．则它的否定是（　　）

A．￢p：∀x∈R，x²+2＜2x	B．￢p：∃x∈R，x²+2≤2x
C．￢p：∃x∈R，x²+x＜2x	D．￢p：∀x∈R，x²+2≤2x

题型：不详难度：| 查看答案

命题“任意x∈R使得|x|+

|x|

≤4”的否定是______．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

下列命题中：
①命题“∀x∈R，x²≥0”的否定是“∃x∈R，x²≤0”；
②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个变量线性相关程度越强；
③若n⊂a，m∥n，则m∥a；
④“a=

”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y+7-a=0相互垂直”的充要条件．
其中真命题的序号是______．（请填上所有真命题的序号）

题型：不详难度：| 查看答案

命题“x∈R，x≤1或x²＞4”的否定是 ______．

题型：孝感模拟难度：| 查看答案

命题“∀x∈R，e^x-2sinx+4≤0”的否定为（　　）

A．∀x∈R，e^x-2sinx+4≥0	B．∃x∈R，e^x-2sinx+4≤0
C．∃x∈R，e^x-2sinx+4＞0	D．∀x∈R，e^x-2sinx+4＞0

题型：不详难度：| 查看答案

下列四个命题中，正确的是（ ）A．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则-p：∀x∈R，均有x2+x+1＞0B．函数f（x）=e-x-ex切线斜率的最