下列四个命题中,正确的是(  )A.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则-p:∀x∈R,均有x2+x+1>0B.函数f(x)=e-x-ex切线斜率的最

下列四个命题中,正确的是(  )A.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则-p:∀x∈R,均有x2+x+1>0B.函数f(x)=e-x-ex切线斜率的最

题型:三亚模拟难度:来源:
下列四个命题中,正确的是(  )
A.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则-p:∀x∈R,均有x2+x+1>0
B.函数f(x)=e-x-ex切线斜率的最大值是2
C.已知ξ服从正态分布N(0,ρ2),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,则P(ξ>2)=0.2;
D.已知函数f(a)=∫0asinxdx,则f[f(
π
2
)]1-cos1;
答案
A:∵命题““:∃x∈R,使得x2+x+1<0”是特称命题
∴命题的否定为:-p:∀x∈R,均有x2+x+1≤0.
故错.
B:y′=-e-x-ex
设切线的斜率为k,
则k═-e-x-ex≤-2故切线斜率的最大值是-2,故错;
C:P(-2≤ξ≤0)=0.4,∴P(-2≤ξ≤2)=0.8,
则P(ξ>2)=0.2×
1
2
=0.1;故错.
D:∵f(a)=∫0asinxdx=1-cosa
∴f[f(
π
2
)]=f(1)=1-cos1,正确.
故选D
举一反三
已知命题P:∀x∈R,x2+2>2x.则它的否定是(  )
A.¬p:∀x∈R,x2+2<2xB.¬p:∃x∈R,x2+2≤2x
C.¬p:∃x∈R,x2+x<2xD.¬p:∀x∈R,x2+2≤2x
题型:不详难度:| 查看答案
命题“任意x∈R使得|x|+
4
|x|
≤4
”的否定是______.
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
下列命题中:
①命题“∀x∈R,x2≥0”的否定是“∃x∈R,x2≤0”;
②线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个变量线性相关程度越强;
③若n⊂a,mn,则ma;
④“a=
2
5
”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y+7-a=0相互垂直”的充要条件.
其中真命题的序号是______.(请填上所有真命题的序号)
题型:不详难度:| 查看答案
命题“x∈R,x≤1或x2>4”的否定是 ______.
题型:孝感模拟难度:| 查看答案
命题“∀x∈R,ex-2sinx+4≤0”的否定为(  )
A.∀x∈R,ex-2sinx+4≥0B.∃x∈R,ex-2sinx+4≤0
C.∃x∈R,ex-2sinx+4>0D.∀x∈R,ex-2sinx+4>0
题型:不详难度:| 查看答案
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