命题“任意x∈R使得|x|+4|x|≤4”的否定是______.
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命题“任意x∈R使得|x|+4|x|≤4”的否定是______.
题型:安徽模拟
难度:
来源:
命题“任意x∈R使得
|x|+
4
|x|
≤4
”的否定是______.
答案
命题“任意x∈R使得
|x|+
4
|x|
≤4
”是全称命题,
否定时将量词对任意的x∈R变为存在实数x,再将不等号≤变为>即可.
故答案为:存在
x∈R,|x|+
4
|x|
>4
.
举一反三
下列命题中:
①命题“∀x∈R,x
2
≥0”的否定是“∃x∈R,x
2
≤0”;
②线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个变量线性相关程度越强;
③若n⊂a,m
∥
n,则m
∥
a;
④“
a=
2
5
”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y+7-a=0相互垂直”的充要条件.
其中真命题的序号是______.(请填上所有真命题的序号)
题型:不详
难度:
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命题“x∈R,x≤1或x
2
>4”的否定是 ______.
题型:孝感模拟
难度:
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命题“∀x∈R,e
x
-2sinx+4≤0”的否定为( )
A.∀x∈R,e
x
-2sinx+4≥0
B.∃x∈R,e
x
-2sinx+4≤0
C.∃x∈R,e
x
-2sinx+4>0
D.∀x∈R,e
x
-2sinx+4>0
题型:不详
难度:
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已知{a
n
}是等比数列,对∀n∈N
*
,a
n
>0恒成立,且a
1
a
3
+2a
2
a
5
+a
4
a
6
=36,则a
2
+a
5
等于( )
A.36
B.±6
C.-6
D.6
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=ln(1+2x)+
a
x
,a∈R.
(I)证明当a<0时,∀x∈(0,+∞),总有f(x+1)>f(x);
(II)若f(x)存在极值点,求a的取值范围.
题型:通州区一模
难度:
|
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