已知命题P:∀x∈R,x2+2>2x.则它的否定是( )A.¬p:∀x∈R,x2+2<2xB.¬p:∃x∈R,x2+2≤2xC.¬p:∃x∈R,x2+x<2x
题型:不详难度:来源:
已知命题P:∀x∈R,x2+2>2x.则它的否定是( )A.¬p:∀x∈R,x2+2<2x | B.¬p:∃x∈R,x2+2≤2x | C.¬p:∃x∈R,x2+x<2x | D.¬p:∀x∈R,x2+2≤2x |
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答案
∵命题P:∀x∈R,x2+2>2x, ∴命题p的否定是“¬p:∃x∈R,x2+2≤2x” 故选B. |
举一反三
命题“任意x∈R使得|x|+≤4”的否定是______. |
下列命题中: ①命题“∀x∈R,x2≥0”的否定是“∃x∈R,x2≤0”; ②线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个变量线性相关程度越强; ③若n⊂a,m∥n,则m∥a; ④“a=”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y+7-a=0相互垂直”的充要条件. 其中真命题的序号是______.(请填上所有真命题的序号) |
命题“x∈R,x≤1或x2>4”的否定是 ______. |
命题“∀x∈R,ex-2sinx+4≤0”的否定为( )A.∀x∈R,ex-2sinx+4≥0 | B.∃x∈R,ex-2sinx+4≤0 | C.∃x∈R,ex-2sinx+4>0 | D.∀x∈R,ex-2sinx+4>0 |
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已知{an}是等比数列,对∀n∈N*,an>0恒成立,且a1a3+2a2a5+a4a6=36,则a2+a5等于( ) |
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