已知不等式+++……+>a对于一切大于1的自然数n都成立,求实数a的取值范围。
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已知不等式+++……+>a对于一切大于1的自然数n都成立,求实数a的取值范围。
题型:不详
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来源:
已知不等式
+
+
+……+
>a对于一切大于1的自然数n都成立,求实数a的取值范围。
答案
a<
解析
令f(n)=
+
+
+……+
,
则f(n+1)-f(n)=
+
-
=
-
>0.
f(n+1)>f(n),
f(n)是递增数列,
[f(n)]
min
= f(2)=
。
a<
.
举一反三
数列3、9、…、2187,能否成等差数列或等比数列?若能.试求出前7项和.
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已知数列
中,
,
(
且
).
(Ⅰ)若数列
为等差数列,求实数
的值;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
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等差数列{
a
n
}中,
S
9
=-36,
S
13
=-104,等比数列{
b
n
}中,
b
5
=
a
5
,
b
7
=
a
7
,则
b
6
等于
。
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已知
f
(
x
+1)=
x
2
-4,等差数列{
a
n
}中,
a
1
=
f
(
x
-1),
a
2
=-
,
a
3
=
f
(
x
).
(1)求
x
值;
(2)求
a
2
+
a
5
+
a
8
+…+
a
26
的值.
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设y=f(x)是一次函数,f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比数列,则
=
。
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