△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a,b,c,设向量m=(a+b,sinC),n=(3a+c,sinB-sinA),若m∥n,则角B的大小为( )A.
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△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a,b,c,设向量m=(a+b,sinC),n=(3a+c,sinB-sinA),若m∥n,则角B的大小为( )A.
题型:不详
难度:
来源:
△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a,b,c,设向量
m
=(a+b,sinC),
n
=(
3
a+c,sinB-sinA),若
m
∥
n
,则角B的大小为( )
A.
5π
6
B.
π
6
C.
π
3
D.
2π
3
答案
∵向量
m
=(a+b,sinC),
n
=(
3
a+c,sinB-sinA),且
m
∥
n
,
∴(a+b)(sinB-sinA)=sinC(
3
a+c),
利用正弦定理得:(a+b)(b-a)=c(
3
a+c),即a
2
+c
2
-b
2
=-
3
ac,
∴cosB=
a
2
+
c
2
-
b
2
2ac
=-
3
ac
2ac
=-
3
2
,
又B为三角形的内角,
∴B=
5π
6
.
故选A
举一反三
在△ABC中,B=45°,C=60°,c=1,则△ABC中最短边的边长等于( )
A.
1
2
B.
3
2
C.
6
2
D.
6
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,∠A=45°,a=
6
,b=3,则∠B=______.
题型:不详
难度:
|
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△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,asin AsinB+bcos
2
A=
2
a则
b
a
=( )
A.2
3
B.2
2
C.
3
D.
2
题型:辽宁
难度:
|
查看答案
在△ABC中,若B=2A,
a:b=1:
3
,则A=______.
题型:天门模拟
难度:
|
查看答案
在△ABC中,∠A=45°,∠C=105°,BC=
2
,则AC的长度为______.
题型:不详
难度:
|
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