在△ABC中，A+C=2B，BC=5，且△ABC的面积为103，则 B=______；AB=______．

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在△ABC中，A+C=2B，BC=5，且△ABC的面积为103，则 B=______；AB=______．

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在△ABC中，A+C=2B，BC=5，且△ABC的面积为10


3
，则 B=______；AB=______．
答案
∵A+C=2B
∴A+C+B=2B+B=π
∴B=
π
3

根据面积公式S△ABC=
1
2
AB•BC•sinB=


2
•AB•5•sin
π
3
=10


3

∴AB=8
故答案为：
π
3
，8．
举一反三
在△ABC中，A、B、C、是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sin2A+sin2B=sin2C，求角B的大小．
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在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且a=7，c=3，且
sinC
sinB
=
3
5
．
（Ⅰ）求边b的长；
（Ⅱ）求角A大小及△ABC的面积．
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在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，a=1，b=


3
，A=30°，则边c=（　　）
A．1或2B．2 或 


3
C．


2
 或 


3
D．
1
2
 或 


3
2
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已知△ABC中，AB=3，AC=2，sinB=
1
3
，则角C=______．
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是否存在一个三角形同时具有以下性质：
（1）三边是连续的三个自然数
（2）最大角是最小角的2倍．
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