已知三角形面积为1,外接圆面积为π,则这个三角形的三边之积为( )A.1B.2C.3D.4
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已知三角形面积为1,外接圆面积为π,则这个三角形的三边之积为( )A.1B.2C.3D.4
题型:不详
难度:
来源:
已知三角形面积为1,外接圆面积为π,则这个三角形的三边之积为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
∵三角形外接圆面积为π,故三角形的外接圆半径r等于1,由三角形面积为1=
1
2
absinC
,
以及正弦定理
c
sinC
= 2r =2
可得 sinC=
c
2
,
故有 1=
1
2
•ab •
c
2
,∴abc=4,
故选D.
举一反三
在△ABC中,已知B=60°,C=45°,
c=3
2
,则b=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,若关于x的方程
x
2
-2xsin
C
2
+si
n
2
C=0
有等根
(1)求角C;
(2)若a
2
+2b
2
=c
2
,求
bsinA
c
.
题型:不详
难度:
|
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在解三角形中,已知A,a,b,给出下列说法:
(1)若A≥90°,且a≤b,则此三角形不存在;
(2)若A≥90°,则此三角形最多有一解;
(3)当A<90°,a<b时三角形不一定存在;
(4)若A<90°,且a=bsinA,则此三角形为直角三角形,且B=90°;
(5)当A<90°,且bsinA<a≤b时,三角形有两解.
其中正确说法的个数( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知
a=
2
,b=2,A=30°
,则B=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,AB=2,BC=3,
AC=
7
,则△ABC的面积为______,△ABC的外接圆的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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