已知三角形面积为1，外接圆面积为π，则这个三角形的三边之积为（　　）A．1B．2C．3D．4

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已知三角形面积为1，外接圆面积为π，则这个三角形的三边之积为（　　）A．1B．2C．3D．4

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已知三角形面积为1，外接圆面积为π，则这个三角形的三边之积为（　　）
A．1B．2C．3D．4
答案
∵三角形外接圆面积为π，故三角形的外接圆半径r等于1，由三角形面积为1=
1
2
absinC，
以及正弦定理
c
sinC
= 2r =2 可得 sinC=
c
2
，
故有 1=
1
2
•ab •
c
2
，∴abc=4，
故选D．
举一反三
在△ABC中，已知B=60°，C=45°，c=3


2
，则b=______．
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在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若关于x的方程x2-2xsin
C
2
+sin2C=0有等根
（1）求角C；
（2）若a2+2b2=c2，求
bsinA
c
．
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在解三角形中，已知A，a，b，给出下列说法：
（1）若A≥90°，且a≤b，则此三角形不存在；
（2）若A≥90°，则此三角形最多有一解；
（3）当A＜90°，a＜b时三角形不一定存在；
（4）若A＜90°，且a=bsinA，则此三角形为直角三角形，且B=90°；
（5）当A＜90°，且bsinA＜a≤b时，三角形有两解．
其中正确说法的个数（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
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在△ABC中，已知a=


2
，b=2，A=30°，则B=______．
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在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=


7
，则△ABC的面积为______，△ABC的外接圆的面积为______．
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