在△ABC中，已知a=52，c=10，A=30°，则B等于（　　）A．105°B．60°C．15°D．105°或15°

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在△ABC中，已知a=52，c=10，A=30°，则B等于（　　）A．105°B．60°C．15°D．105°或15°

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，已知a=5


2
，c=10，A=30°，则B等于（　　）
A．105°B．60°C．15°D．105°或15°
答案
∵知a=5


2
，c=10，A=30°
根据正弦定理可知
a
sinA
=
c
sinC

∴sinC═
sinA?c
a
=


2
2

∴C=45°或135°
B=105° 或15°
故选D．
举一反三
在△ABC中，A=45°，C=30°，c=20，则边a的长为（　　）
A．10


2
B．20


2
C．20


6
D．
20


6
3
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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3


2
，则B的大小为（　　）
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°
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在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=2


3
，则AC=（　　）
A．4


2
B．2


2
C．


2
D．


2
2
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在解三角形中，已知A，a，b，给出下列说法：
（1）若A≥90°，且a≤b，则此三角形不存在；
（2）若A≥90°，则此三角形最多有一解；
（3）当A＜90°，a＜b时三角形不一定存在；
（4）若A＜90°，且a=bsinA，则此三角形为直角三角形，且B=90°；
（5）当A＜90°，且bsinA＜a≤b时，三角形有两解．
其中正确说法的个数（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
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已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=1：2：3，求a：b：c=（　　）
A．3：2：1B．2：1：3C．1：2：3D．1：3：2
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