半径为3的球内有一个内接正三棱锥P-ABC,过球心O及一侧棱PA作截面截三棱锥及球面,所得截面如右图所示,则此三棱锥的侧面积为______.
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半径为3的球内有一个内接正三棱锥P-ABC,过球心O及一侧棱PA作截面截三棱锥及球面,所得截面如右图所示,则此三棱锥的侧面积为______.
题型:不详
难度:
来源:
半径为
3
的球内有一个内接正三棱锥P-ABC,过球心O及一侧棱PA作截面截三棱锥及球面,所得截面如右图所示,则此三棱锥的侧面积为______.
答案
如图球的截面图就是正三棱锥中的△PAD,
已知半径为
3
的球,
所以AO=PO=
3
,且PO⊥AO
所以侧棱长PA=
6
,
AD=
3
2
AO=
3
3
2
,AB=
3
2
,AB=3,
截面PAB面积是:
1
2
×AB×
PA
2
-(
1
2
AB)
2
=
3
4
15
∴则此三棱锥的侧面积为
9
4
15
故答案为:
9
4
15
举一反三
正三棱台的上、下底边长为2和4.
(Ⅰ)若该正三棱台的高为1,求此三棱台的侧面积
(Ⅱ)若侧面与底面所成的角是60°,求此三棱台的体积;
参考公式:台体的体积公式V
台体
=
1
3
h(S+
SS′
+S′)
.
题型:不详
难度:
|
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如图,半径为2的半球内有一内接正六棱锥
,
则此正六棱锥的侧面积是_
_ _____
_.
题型:不详
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|
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若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为
的菱形,则该棱柱的体积等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),
则此几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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如图所示,在棱长为1的正方体
的面对角线
上存在
一点
使得
取得最小值,则此最小值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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