正三棱台的上、下底边长为2和4.(Ⅰ)若该正三棱台的高为1,求此三棱台的侧面积(Ⅱ)若侧面与底面所成的角是60°,求此三棱台的体积;参考公式:台体的体积公式V台

正三棱台的上、下底边长为2和4.(Ⅰ)若该正三棱台的高为1,求此三棱台的侧面积(Ⅱ)若侧面与底面所成的角是60°,求此三棱台的体积;参考公式:台体的体积公式V台

题型:不详难度:来源:
正三棱台的上、下底边长为2和4.
(Ⅰ)若该正三棱台的高为1,求此三棱台的侧面积
(Ⅱ)若侧面与底面所成的角是60°,求此三棱台的体积;
参考公式:台体的体积公式V台体=
1
3
h(S+


SS′
+S′)

答案
(Ⅰ)取A1B1,AB中点D1,D,O1,O分别为△A1B1C1,△ABC的中心,过D1作D1M⊥DC,则D1C1=


3
,DC=2


3
,从而D1O1=


3
3
,DO=
2


3
3

∴DM=


3
3

∵D1M=1,∴D1D=
2


3
3

∴S=3×
(2+4)×
2


3
3
2
=6


3

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,在直角△D1DM中,∠D1DM=60°,即侧面与底面所成的角,故台体的高为1,
∵正三棱台的上、下底边长为2和4
∴S△A1B1C1=


3
,S△ABC=4


3

∴V=
1
3
×1×(


3
+




3
×4


3
+4


3
)=
7


3
3

举一反三
如图,半径为2的半球内有一内接正六棱锥

则此正六棱锥的侧面积是__     ______.
题型:不详难度:| 查看答案
若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为的菱形,则该棱柱的体积等于(  )
A.  B.  C.  D.

题型:不详难度:| 查看答案
如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),

则此几何体的体积是(   )
A.B.
C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,在棱长为1的正方体的面对角线上存在 
一点使得取得最小值,则此最小值为                                                
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
若球表面积之比,则它们的半径之比     
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.