在△ABC中，B=45°，C=60°，c=6，则最短边的长是______．

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在△ABC中，B=45°，C=60°，c=6，则最短边的长是______．

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在△ABC中，B=45°，C=60°，c=


6
，则最短边的长是______．
答案
∵△ABC中，B=45°，C=60°，∴A=75°．
由大角对大边可得，最短的边为b，由正弦定理可得
b
sinB
=
c
sinC
，
即
b
sin45°
=


6
sin60°
，解得 b=2，
故答案为 2．
举一反三
在△ABC中，a=
2


3
3
，b=


2，
B=
2
3
π，则A等于（　　）
A．
π
4
B．
π
4
或
3π
4
C．
π
3
D．
3π
4
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已知△ABC中，AB=3，AC=2，sinB=
1
3
．则C=（　　）
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°
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在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3


2
，则AC=（　　）
A．4


3
B．2


3
C．


3
D．


3
2
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在△ABC中，若b=2asinB，则A等于（　　）
A．30°或60°B．45°或60°C．120°或60°D．30°或150°
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在△ABC中，a=5，B=30°，A=45°，则b=（　　）
A．
5


2
2
B．
5


3
3
C．
5


6
2
D．5


2
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