在Rt△ABC中,∠C=90°,且角A、B、C所对的边a、b、c满足a+b=cx,则实数x的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
在Rt△ABC中,∠C=90°,且角A、B、C所对的边a、b、c满足a+b=cx,则实数x的取值范围是______. |
答案
因为在Rt△ABC中,∠C=90°,且角A、B、C所对的边a、b、c, 所以有a+b>c,即a+b=cx>c,∴x>1,因为a2+b2=c2, 所以a+b=cx化为(a+b)2=(a2+b2)x2, x2=≤=2; x≤, 综上x∈(1,]. 故答案为:(1,]. |
举一反三
在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=3,则AC=______. |
在△ABC中,角A、B的对边分别为a、b,A=60°,a=,B=45°,则c=______. |
在△ABC中,b=2,c=3,三角形面积S=,则∠A=______. |
已知△ABC中,=,=,S△ABC=,||=3,||=5,则∠BAC=( )A.30° | B.150° | C.30°或150° | D.以上均不正确 |
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已知△ABC的面积为,且b=2,c=,则∠A=______. |
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