海岛B上有一座高为10米的塔,塔顶的一个观测站A,上午11时测得一游船位于岛北偏东 15°方向上,且俯角为30°的C处,一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向
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海岛B上有一座高为10米的塔,塔顶的一个观测站A,上午11时测得一游船位于岛北偏东 15°方向上,且俯角为30°的C处,一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向
题型:黑龙江省模拟题
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海岛B上有一座高为10米的塔,塔顶的一个观测站A,上午11时测得一游船位于岛北偏东 15°方向上,且俯角为30°的C处,一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上,且俯角45°的D处。(假设游船匀速行驶)
(1)求该船行使的速度(单位:米/分钟)
(2)又经过一段时间后,游船到达海岛B的正西方向E处,问此时游船距离海岛B多远。
答案
解:(1)在Rt△ABC中,∠BAC=60°,AB = 10,则BC =
米;
在Rt△ABD中,∠BAD=45°,AB = 10,则BD = 10米;
在Rt△BCD中,∠BDC=75°+15°=90°,则CD =
= 20米
所以速度v =
= 20 米/分钟
(2)在Rt△BCD中,∠BCD=30°,
又因为∠DBE=15°,所以∠CBE=105°,所以∠CEB=45°
在△BCE中,由正弦定理可知
,
所以 EB=
米
举一反三
如图,测量河对岸的塔高
时,可以选与塔底
在同一水平面内的两个测点
与
.测得
,
,
米,并在点
测得塔顶
的仰角为
,则塔高
( )米
题型:上海市模拟题
难度:
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如图,测量河对岸的塔高
时,可以选与塔底
在同一水平面内的两个测点
与
.测得
,
,
米,并在点
测得塔顶
的仰角为
,则塔高
( )米.
题型:上海市模拟题
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已知△
ABC
的内角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
,且
a
=2,cos2
B
=
.
(1)若
b
=4,求sin
A
的值;
(2)若△
ABC
的面积
S
△
ABC
=4,求
b
,
c
的值.
题型:湖北省期中题
难度:
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在△ABC中,∠A=60°,a=4
3
,b=4
2
,则B等于______.
题型:不详
难度:
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△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足csinA=acosC,则角C=______.
题型:不详
难度:
|
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