为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离,请设计
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为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离,请设计
题型:海南省高考真题
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为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离,请设计一个方案,包括:①指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤。
答案
解:①需要测量的数据有:点A到点M、N的俯角α
1
,β
1
;
点B到M、N的俯角α
2
,β
2
;
A,B的距离d;
②第一步:计算AM,由正弦定理
第二步:计算AN,由正弦定理
第三步:计算MN,由余弦定理
。
举一反三
设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且a=2bsinA。
(1)求B的大小;
(2)若a=3
,c=5,求b。
题型:山西省高考真题
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如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D。现测得∠BCD=α,∠BDC=β,CD=s,并在点C测得塔顶A的仰角为θ,求塔高AB。
题型:海南省高考真题
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在△ABC中,AB=
,A=45°,C=75°,则BC=
[ ]
A.3-
B.
C.2
D.3+
题型:重庆市高考真题
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且b
2
=ac=a
2
-c
2
+bc,
(1)求
的值;
(2)试判断△ABC的形状,并说明理由。
题型:0110 期中题
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如图,某兴趣小组测得菱形养殖区ABCD的固定投食点A到两条平行河岸线l
1
、l
2
的距离分别为4m、8m,河岸线l
1
与该养殖区的最近点D的距离为1m,l
2
与该养殖区的最近点B的距离为2m,
(1)如图甲,养殖区在投食点A的右侧,若该小组测得∠BAD=60°,请据此算出养殖区的面积;
(2)如图乙,养殖区在投食点A的两侧,试在该小组未测得∠BAD的大小的情况下,估算出养殖区的最小面积。
题型:0110 期中题
难度:
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