如图，某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角是45°，沿倾斜角为30°的斜坡前进1000米到达C处，又测得山顶的仰角是75°，求山高。

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答案

解：在△ACB中，

，
∴BC=

，
同理AB=

，
在Rt△AOB中，OB=ABsin45°=1000，
所以山高为1000米。

举一反三

已知△ABC中，a=1，b=

，B=45°，则角A等于[ ]
A、150°
B、90°
C、60°
D、30°

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在△ABC中，内角A，B，C对应的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=

，
(1)若△ABC的面积等于

，求a，b；
(2)若sinB=2sinA，求△ABC的面积。

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在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin²A+cosA=

，b+c=

a，判断△ABC的形状。

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在△ABC中，

，则△ABC一定是（）。

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在△ABC中，若a=1，B=45°，S_△ABC=2，求c，b及△ABC的外接圆的直径。

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