如图,位于A处的信息中心获悉:在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险,在原地等待营救。信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C处的乙船,现
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如图,位于A处的信息中心获悉:在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险,在原地等待营救。信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C处的乙船,现
题型:同步题
难度:
来源:
如图,位于A处的信息中心获悉:在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险,在原地等待营救。信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C处的乙船,现乙船朝北偏东θ的方向沿直线CB前往B处救援,求cosθ的值。
答案
解:如题中图所示,在△ABC中,AB=40,AC=20,∠BAC=120°,
由余弦定理知,BC
2
=AB
2
+AC
2
-2AB·AC·cos120°=2800
BC=20
由正弦定理得,
sin∠ACB=
sin∠BAC=
由∠BAC=120°,知∠ACB为锐角,则cos∠ACB=
由θ=∠ACB+30°,
得cosθ=cos(∠ACB+30°)
=cos∠ACBcos30°-sin∠ACBsin30°=
。
举一反三
在△ABC中,
。
(1)求角B;
(2)若
,求cosC的值。
题型:模拟题
难度:
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在△ABC中,A、B、C所对的边分别是a、b、c,且BC边上的高为
,则
的最大值为( )。
题型:模拟题
难度:
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为 a、b、c,已知c=2,
。
(1)若△ABC的面积等于
,求a、b的值;
(2)若sinC+sin(B-A) =2sin2A,求△ABC的面积。
题型:模拟题
难度:
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已知△ABC中,a=1,b=
,B=45°,则A=
[ ]
A.150°
B.90°
C.60°
D.30°
题型:北京期末题
难度:
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在△ABC中,A=120°,b=1,面积为
,则
=
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:专项题
难度:
|
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