△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知A-C=90°,a+c=b,求C。
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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知A-C=90°,a+c=b,求C。
题型:高考真题
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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知A-C=90°,a+c=
b,求C。
答案
解:由
,得A为钝角且
利用正弦定理,
可变形为
既有
又A、B、C是
的内角,故
或
(舍去)
所以
所以
。
举一反三
在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C 所对的边,且满足(2b-
c)cosA=
acosC。
(1)求A的大小;
(2)现给出三个条件:①a=2;②B=45°;③c=
b,试从中选出两个可以确定△ABC的条件,写出你的选择并以此为依据求△ABC的面积(只需写出一个选定的方案)。
题型:模拟题
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在△ABC中,内角A、B、C所对边长分别是a、b、c,已知c=2,C=
。
(1)若△ABC的面积等于
,求a、b;
(2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积。
题型:模拟题
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在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动,开始时刻物体位于P点,一分钟后,其位置在Q点,且∠POQ=90°,再过一分钟,该物体位于R点,且∠QOR=30°,则tan∠OPQ 的值等于( )。
题型:模拟题
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在△ABC中,边a,b,c所对的角分别为A,B,C且
,则A=( )。
题型:模拟题
难度:
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在△ABC中,
。
(1)求角B;
(2)若sinA=
,求cosC的值。
题型:同步题
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