在△ABC中，已知b=3，c=3，B=30°，求边a，角C及角A。

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在△ABC中，已知b=3，c=3

，B=30°，求边a，角C及角A。

答案

解：由余弦定理

得

∴a²-9a+18=0，得a=3或6
当a=3时，A=30°，
∴C=120°
当a=6时，由正弦定理

∴A=90°
∴C=60°。

举一反三

△ABC中，BC=

，AC=3，sinC=2sinA。
（1）求AB的值；
（2）求sin（2A-

）。

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余弦定理和正弦定理都反映了同一三角形中边、角之间的度量关系，是解斜三角形的重要工具：你能总结解斜三角形的类型吗？

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在△ABC中，已知A=60°，b=1，其面积为

，则

的值为[ ]
A.

D.2

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知A=

，b=1，三角形ABC的外接圆半径为1，则△ABC的面积S=（）。

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在△ABC中，B=60°，a=1，S_△ABC=

，则

（）。

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