如图,A、B是海面上位于东西方向相距5(3+)海里的两个观测点,现位于点A北偏东45°,点B北偏西60°的点D有一艘轮船发出求救信号,位于点B南偏西60°且与点
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如图,A、B是海面上位于东西方向相距5(3+)海里的两个观测点,现位于点A北偏东45°,点B北偏西60°的点D有一艘轮船发出求救信号,位于点B南偏西60°且与点
题型:期末题
难度:
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如图,A、B是海面上位于东西方向相距5(3+
)海里的两个观测点,现位于点A北偏东45°,点B北偏西60°的点D有一艘轮船发出求救信号,位于点B南偏西60°且与点B相距20
海里的点C的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达点D需要多长时间?
答案
解:由题意知AB=5(3+
)海里,
∠DBA=90°-60°=30°,∠DAB=45°,
∴∠ADB=105°,
在△DAB中,由正弦定理,得
,
∴
(海里),
又∠DBC=∠DBA+∠ABC-30°+(90°-60°)=60°,BC=20
海里,
在△DBC中,由余弦定理,得
CD
2
=BD
2
+BC
2
-2BD·BC·cos∠DBC
,
∴CD=30海里,
则需要的时间
(小时),
即救援船到达点D需要1小时.
举一反三
在锐角三角形ABC中,若A=2B,则下列叙述:①sin3B=sinC;②
;③
;
④
;其中正确的是
[ ]
A.①②
B.①②③
C.③④
D.①④
题型:期末题
难度:
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
,
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,求△ABC的面积S。
题型:山东省高考真题
难度:
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在相距2千米的A、B两点处测量目标C,若∠CAB=75°,∠CBA=60°,则A,C两点之间的距离是( )千米。
题型:上海高考真题
难度:
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在△ABC中,B=60°,AC=
,则AB+2BC的最大值为( )。
题型:高考真题
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如图,在△ABC中,D是边AC上的点,且AB=CD,2AB=
BD,BC=2BD,则sinC的值为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:天津高考真题
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