在△ABC中,已知B=45°,D是边BC上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长。
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在△ABC中,已知B=45°,D是边BC上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长。 |
答案
解:在△ADC中,AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理,得
∴∠ADC=120°,∠ADB=60° 在△ABD中,AD=10,∠B=45°,∠ADB=60°,由正弦定理,得
∴。 |
举一反三
在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a,b,c,。 (1)求C; (2)若,求a,b,c。 |
在△ABC中,a,b,c分别为内角∠A、∠B、∠C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC。 (1)求∠A的大小; (2)求sinB+sinC的最大值。 |
在△ABC中,若sin2A+sin2B=2sin2C,则C为 |
[ ] |
A.直角 B.钝角 C.锐角 D.60° |
在△ABC中,已知a=2,A=45°,若此三角形有两解,则b的取值范围为 |
[ ] |
A.b<2 B.b>2 C.2<b<2 D. |
在锐角三角形ABC中,若C=2B,则的取值范围为 |
[ ] |
A. B. C.(0,2) D. |
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