设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=2bsinA。（1）求B的大小；（2）若，c=5，求b。

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设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=2bsinA。
（1）求B的大小；
（2）若

，c=5，求b。

答案

解：（1）由题意得

∴

又B为锐角，
∴ B=30°；
（2）b²=c²+a²-2accos30°

∴

。

举一反三

在△ABC中，已知B=45°，D是边BC上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长。

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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a，b，c，

。
（1）求C；
（2）若

，求a，b，c。

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在△ABC中，a，b，c分别为内角∠A、∠B、∠C的对边，且2asinA=（2a+c）sinB+（2c+b）sinC。
（1）求∠A的大小；
（2）求sinB+sinC的最大值。

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在△ABC中，若sin²A+sin²B=2sin²C，则C为[ ]
A.直角
B.钝角
C.锐角
D.60°

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在△ABC中，已知a=2，A=45°，若此三角形有两解，则b的取值范围为[ ]
A.b＜2
B.b>2
C.2＜b＜2

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