在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,,a=3,△ABC的面积为6, (1)求角A的正弦值; ⑵求边b,c; ⑶若D为△ABC内任一点,点D到三边距

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,,a=3,△ABC的面积为6, (1)求角A的正弦值; ⑵求边b,c; ⑶若D为△ABC内任一点,点D到三边距

题型:0114 期中题难度:来源:
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,,a=3,△ABC的面积为6,
(1)求角A的正弦值;
⑵求边b,c;
⑶若D为△ABC内任一点,点D到三边距离之和为d,求d的取值范围。
答案
解:(1)
(2)∵,∴bc=20,
及bc=20与a=3解得b=4,c=5或b=5,c=4;
(3)设D到三边上午距离分别为x,y,z,则
又x,y满足
画出不等式表示的平面区域得:
举一反三
如图,从气球A上测得正前方的河流上的桥梁两端B、C的俯角α=60°、β=30°,如果这时气球与桥梁的垂直高度是h=100米,求桥梁BC的长度。
题型:0118 期中题难度:| 查看答案
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b-c)cosA=acosC。
(1)求A的大小;
(2)现给出三个条件:①a=2;②B=45°;③c=b; 试从中选出两个可以确定△ABC的条件,写出你的选择,并以此为依据求△ABC的面积(只需写出一个选定方案即可)
题型:0117 月考题难度:| 查看答案
若△ABC的对边分别为a、b、c且a=1,∠B=45°,S△ABC=2,则b=(    )
题型:河南省期末题难度:| 查看答案
如图一,平行四边形ABCD关于直线AC对称,∠A=60°,∠C=90°,CD=2,把△ABD沿BD折起(如图二),使二面角A-BD-C的余弦值等于,对于图二,
(Ⅰ)求AC;
(Ⅱ)证明:AC⊥平面BCD;
(Ⅲ)求直线AC与平面ABD所成角的正弦值。
题型:河南省期末题难度:| 查看答案
在△ABC中,B=30°,C=45°,c=1,则最短边长为[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:0115 期中题难度:| 查看答案
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