已知一个边长为1的正方体的8个顶点都在同一球面上,则该球的直径为______.
题型:不详难度:来源:
已知一个边长为1的正方体的8个顶点都在同一球面上,则该球的直径为______. |
答案
∵一个边长为1的正方体的8个顶点都在同一球面上, ∴根据对称性可知,正方体体对角线等于球的直径, 即球的直径为, 故答案为:. |
举一反三
在球心同侧有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别为49πcm2和400πcm2,则球的表面积为( )A.2500πcm2 | B.250πcm2 | C.πcm2 | D.πcm2 |
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已知三个球的体积之比为1:8:27,则它们的表面积之比为( )A.1:2:3 | B.1:4:9 | C.2:3:4 | D.1:8:27 |
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AC=2,则这个正方体内切球的体积为( ) |
如图所示,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动,另一端点N在正方形ABCD内运动,则MN的中点的轨迹的面积为( )
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点A、B、C、D在同一球面上,AB=BC=,AC=2,若四面体ABCD的体积的最大值为,则这个球的表面积为( ) |
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