在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知c=2,。(Ⅰ)若△ABC的面积等于,求a,b;(Ⅱ)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△A
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知c=2,。(Ⅰ)若△ABC的面积等于,求a,b;(Ⅱ)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△A
题型:0108 期中题
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知c=2,
。
(Ⅰ)若△ABC的面积等于
,求a,b;
(Ⅱ)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积。
答案
解:(Ⅰ)由余弦定理及已知条件得,
,
又因为△ABC的面积等于
,
所以
,得ab=4,
联立方程组
,解得a=2,b=2。
(Ⅱ)由题意得sin(B+A)+sin(B-A)=4sinAcosA,
即sinBcosA=2sinAcosA,
当cosA=0时,
,
,
,
;
当cosA≠0时,得sinB=2sinA,由正弦定理得b=2a,
联立方程组
,解得
,
,
所以△ABC的面积
。
举一反三
△ABC中,
,
[ ]
A、
B、2
C、
D、1
题型:0108 期中题
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△ABC中,
。
(1)求角B;
(2)若b=2,S=
,求a,c。
题型:0108 期中题
难度:
|
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设△ABC的内角A、B、C所对边边长分别为a,b,c,若
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题型:0120 月考题
难度:
|
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2
+c
2
=a
2
+bc。
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,其外接圆的半径为
,求△ABC的周长。
题型:0120 月考题
难度:
|
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