如下图所示，现有A、B、C、D四个海岛，已知B在A的正北方向5海里处，C在A 的东偏北30°方向，又在D的东北方向，且B、C相距7海里，求C岛分别到A、D两岛的

题型：0119 期末题难度：来源：

如下图所示，现有A、B、C、D四个海岛，已知B在A的正北方向5海里处，C在A 的东偏北30°方向，又在D的东北方向，且B、C相距7海里，求C岛分别到A、D两岛的距离。

答案

解：设A、C两岛相距x海里，
∵C在A的东偏北30°方向，
∴∠BAC=60°，
在△ABC中，由余弦定理得，
化简得，
解得：x=8或x=-3（不合题意，舍去），
∵C在D的东北方向，
∴∠ADC=135°，
在△ADC中，由正弦定理得，
∴，
∴C岛到A岛的距离为8海里，C岛到D岛的距离为海里。