甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°方向的B处，两船相距a海里，乙船向正北方向行驶。若甲船的速度是乙船速度的倍，则甲船应沿（）方向前进才能尽快追上乙船

题型：0103 期中题难度：来源：

甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°方向的B处，两船相距a海里，乙船向正北方向行驶。若甲船的速度是乙船速度的

倍，则甲船应沿（）方向前进才能尽快追上乙船，相遇时乙船已行驶了（）海里。

答案

北偏东30°；a

举一反三

设三角形△ABC的内角A、B、C所对的边长为a、b、c，且acosB=3，bsinA=4。
（1）求边长a；
（2）若△ABC的面积S=10，求△ABC的周长l的值。

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在△ABC中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，若

．

=1，那么c=（）

题型：0116 模拟题难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC。
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）设f(B)=sin²B+sin²C，求f(B)的最大值。

题型：0112 模拟题难度：| 查看答案

若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是[ ]
A．（1，2）
B．（2，+∞）
C．[3，+∞ ）
D．（3，+∞）

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如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155^o的方向航行。为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125^o，半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80^o，求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。

题型：0112 期末题难度：| 查看答案

甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°方向的B处，两船相距a海里，乙船向正北方向行驶。若甲船的速度是乙船速度的倍，则甲船应沿（ ）方向前进才能尽快追上乙船