已知正方体外接球的表面积为,那么正方体的棱长等于________。
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已知正方体外接球的表面积为,那么正方体的棱长等于________。
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已知正方体外接球的表面积为
,那么正方体的棱长等于________。
答案
解析
试题分析:因为,正方体外接球的表面积为
,所以其直径为4,设正方体棱长为a,由正方体的对角线为其外接球直径,得,
,所以,正方体的棱长等于
点评:简单题,解题的关键,是认识到正方体的对角线为其外接球直径。
举一反三
在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.
(Ⅰ)若F为PC的中点,求证PC⊥平面AEF;
(Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积V.
题型:不详
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一个直棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱)的底面是菱形,棱柱的对角线长分别是9cm
和15cm,高是5cm,则这个直棱柱的侧面积是( ).
A. 160 cm
2
B.320 cm
2
C.
cm
2
D.
cm
2
题型:不详
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用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的休积为_____________。
题型:不详
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一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积为_____________
。
题型:不详
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一个圆柱的轴截面为正方形,则与它同底等高的圆锥的侧面积与该圆柱的侧面积的比为_____。
题型:不详
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