已知正方体外接球的表面积为,那么正方体的棱长等于________。

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题型:不详难度:来源:
已知正方体外接球的表面积为,那么正方体的棱长等于________。
答案

解析

试题分析:因为,正方体外接球的表面积为,所以其直径为4,设正方体棱长为a,由正方体的对角线为其外接球直径,得,,所以,正方体的棱长等于
点评:简单题,解题的关键,是认识到正方体的对角线为其外接球直径。
举一反三
在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.

(Ⅰ)若F为PC的中点,求证PC⊥平面AEF;
(Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积V.
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一个直棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱)的底面是菱形,棱柱的对角线长分别是9cm
和15cm,高是5cm,则这个直棱柱的侧面积是(    ).
A. 160 cm2B.320 cm2C.cm2D.cm2

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用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的休积为_____________。
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一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积为_____________
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一个圆柱的轴截面为正方形,则与它同底等高的圆锥的侧面积与该圆柱的侧面积的比为_____。
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