设△ABC的内角A，B，C的对边为a，b，c ，且满足：b2+c2=a2+bc。（1）若acosB+bcosA=2csinC，求角C的大小；（2）若△ABC的面

题型：0120 月考题难度：来源：

设△ABC的内角A，B，C的对边为a，b，c ，且满足：b²+c²=a²+bc。
（1）若acosB+bcosA=2csinC，求角C的大小；
（2）若△ABC的面积为，其外接圆的半径为，求△ABC的周长。

答案

解：（1）∵，
∴，
又，
∴，
又，
由正弦定理，得，
∴，
故。
（2）由，
由，
∴，故，
∴，
∴△ABC的周长为：a+b+c=6。