△ABC中角A，B，C所对边分别为a，b，c，若，．求：（1）角A；（2）△ABC的面积S．

△ABC中角A，B，C所对边分别为a，b，c，若，．求：（1）角A；（2）△ABC的面积S．

题型：上海期末题难度：来源：

△ABC中角A，B，C所对边分别为a，b，c，若

，

．求：
（1）角A；
（2）△ABC的面积S．

答案

解：（1）∵+1=，
∴===，
整理得：cosA=，
又A为三角形的内角，
∴A=60°；
（2）∵a=2，c=2，sinA=，
∴由正弦定理=得：sinC==，
又c＜a，即C＜A=60°，
∴C=30°，B=90°，
S_△ABC=acsinB=2．

举一反三

已知双曲线

，F₁，F₂分别为它的左、右焦点，P为双曲线上一点，且|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等差数列，则△PF₁F₂的面积为（）．

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设a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且满足

，则△ABC的面积是[ ]
A．

B．4
C．

D．2

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在△ABC中，a比b大2，b比c大2，且最大角的正弦值为

，则三角形△ABC的面积是（）。

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．
（1）求sinC的值；
（2）若a=6，求△ABC的面积S的值．

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在△ABC中，角A，B，C所对变分别为a，b，c，且满足

．
（1）求△ABC的面积；
（2）若b+c=5，求a的值．

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