在△ABC中，角A，B，C所对变分别为a，b，c，且满足．（1）求△ABC的面积；（2）若b+c=5，求a的值．

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在△ABC中，角A，B，C所对变分别为a，b，c，且满足．（1）求△ABC的面积；（2）若b+c=5，求a的值．

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在△ABC中，角A，B，C所对变分别为a，b，c，且满足．
（1）求△ABC的面积；
（2）若b+c=5，求a的值．
答案
解：（1）∵cosA=，且A为三角形的内角，
∴sinA==，
又=bccosA=2，
∴bc=6，
则S△ABC=bcsinA=×6×=2；
（2）∵b+c=5，bc=6，cosA=，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣2bc﹣2bccosA=25﹣12﹣4=9，
则a=3．
举一反三
在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sin=．
（1）求cos C的值；
（2）若△ABC的面积为，且sin2A+sin2B=sin2C，求a，b及c的值．
题型：山东省月考题难度：| 查看答案

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边的长分别为a，b，c，已知b=5， ， ．
（I）求c的值；          
（II）求sinC的值．

题型：江西省月考题难度：| 查看答案
在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinA=sinB=﹣cosC，
（1）求角A，B，C的大小；
（2）若BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积．
题型：湖南省月考题难度：| 查看答案
△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，．
（1）求sinA的值；  
（2）求△ABC的面积．
题型：江苏省期中题难度：| 查看答案
在△ABC中，角A,B,C 的对边分别是，已知
（1）求角B的大小
（2）求三角形ABC的面积。
题型：山东省期中题难度：| 查看答案
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