已知二次函数f（x）满足f（0）=3，f（1）=f（-3）=0，则函数f（x）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知二次函数f（x）满足f（0）=3，f（1）=f（-3）=0，则函数f（x）=______． |
答案
由题意可得：f（x）是二次函数，所以设f（x）=ax2+bx+c，（a≠0），
因为f（0）=3，所以c=3，
所以f（x）=ax2+bx+3．
因为f（1）=f（-3）=0，
所以，
解得：a=-1，b=-2．
故答案为：f（x）=-x2-2x+3． |
举一反三
| 若函数y=ln（x2+2x+m2）的值域是R，则实数m的取值范围是______． |
设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），对任意实数t都有f（2+t）=f（2-t）成立，则函数值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个不可能是（ ）| A．f（-1） | B．f（1） | C．f（2） | D．f（5） |
|
已知函数f（x）=x2+x-a．
（1）若a=2，求使f（x）＞0时x的取值范围；
（2）若存在x0∈[-1，2]使f（x0）＞0成立，求实数a的取值范围． |
已知函数f（x）=x2+ax+a+1（a∈R）．
（Ⅰ）当a=5时，解不等式：f（x）＜0；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞0对x∈R恒成立，求实数a的取值范围． |
已知二次函数f（x）=x2-ax+3，x∈[1，3]．
（Ⅰ）若函数y=f（x）在区间[1，3]上单调递增，试求a的取值范围；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞1在x∈[1，3]上恒成立，试求a的取值范围． |
最新试题
热门考点