设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），对任意实数t都有f（2+t）=f（2-t）成立，则函数值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个不可能
题型：单选题难度：简单来源：不详
设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），对任意实数t都有f（2+t）=f（2-t）成立，则函数值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个不可能是（ ）| A．f（-1） | B．f（1） | C．f（2） | D．f（5） |
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答案
∵对任意实数t都有f（2+t）=f（2-t）成立，
∴函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=2，
当a＜0时，函数值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个是f（2）．
当a＞0时，函数值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个是f（-1）和f（5）．
故选B． |
举一反三
已知函数f（x）=x2+x-a．
（1）若a=2，求使f（x）＞0时x的取值范围；
（2）若存在x0∈[-1，2]使f（x0）＞0成立，求实数a的取值范围． |
已知函数f（x）=x2+ax+a+1（a∈R）．
（Ⅰ）当a=5时，解不等式：f（x）＜0；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞0对x∈R恒成立，求实数a的取值范围． |
已知二次函数f（x）=x2-ax+3，x∈[1，3]．
（Ⅰ）若函数y=f（x）在区间[1，3]上单调递增，试求a的取值范围；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞1在x∈[1，3]上恒成立，试求a的取值范围． |
已知等比数列{an}中，公比q＞0，若a2=4，则a1+a2+a3有（ ）| A．最小值-4 | B．最大值-4 | C．最小值12 | D．最大值12 |
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对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b-7）x+18的两个不动点分别是-3和2：
（Ⅰ）求a，b的值及f（x）的表达式；
（Ⅱ）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域． |
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